1 Experiment aleatori i espai mostral
Un experiment aleatori es aquell en que no podem predir amb certesa el resultat, tot i que coneguem totes les possibilitats.
- Espai mostral (E): Conjunt de tots els resultats possibles.
- Succes: Qualsevol subconjunt de l'espai mostral.
Exemple - Llancar un dau:
Espai mostral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Succes "obtenir parell": A = {2, 4, 6}
Succes "obtenir mes de 4": B = {5, 6}
2 Regla de Laplace
Quan tots els resultats son equiprobables (mateixa probabilitat), usem la regla de Laplace:
P(A) = casos favorables / casos possibles
Exemple: Probabilitat d'obtenir un 3 amb un dau:
Casos favorables = 1 (nomes el 3)
Casos possibles = 6
P(3) = 1/6
3 Succes complementari
El succes complementari de A (escrit Ā) esta format pels resultats que no pertanyen a A.
P(Ā) = 1 - P(A)
Exemple: Si P(plou) = 2/5, llavors P(no plou) = 1 - 2/5 = 3/5
Recorda: La probabilitat sempre esta entre 0 i 1. La suma de les probabilitats de tots els successos de l'espai mostral es 1.
4 Exemples classics
- Dau de 6 cares: E = {1,2,3,4,5,6}, cada cara te probabilitat 1/6.
- Moneda: E = {cara, creu}, cada resultat te probabilitat 1/2.
- Boles en una bossa: Si hi ha 3 vermelles i 5 blaves (8 total), P(vermella) = 3/8.
- Dos daus: Espai mostral te 6 × 6 = 36 resultats possibles.
Practica
Encerts: 0
Errors: 0
Total: 0