1 Conceptes basics
Poblacio: Conjunt total d'elements que volem estudiar. Per exemple, tots els alumnes d'un institut.
Mostra: Un grup petit que representa el total. Per exemple, 30 alumnes escollits a l'atzar.
Variable: El que mesurem — pot ser un nombre (quantitativa: altures, notes) o una categoria (qualitativa: color d'ulls).
Frequència absoluta: Quantes vegades apareix un valor. Si al llarg del dia menges 3 pomes, la frequència absoluta de "poma" és 3.
Frequència relativa: Frequència absoluta dividida pel total (un percentatge del total).
2 Mitjana aritmètica (Media)
Imagina això: 5 amics tenen: 2, 4, 6, 8 i 10 caramels. Si els repartissin IGUAL entre tots, quants en tindria cadascun? Això és la mitjana!
Mitjana = Suma de tots els valors ÷ Quants valors hi ha
Pas 1: Agafa tots els números
2
4
6
8
10
Pas 2: Suma'ls tots → 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
Pas 3: Divideix pel total de valors → 30 ÷ 5 = 6
Mitjana = 6
Altre exemple: Notes d'un examen: 7, 5, 8, 6, 9 → Suma = 35 → 35 ÷ 5 = Mitjana = 7
Error comú
No oblidis dividir pel nombre TOTAL de valors, no només pels que et semblin importants. Si hi ha un zero, també compta!
Exemple: 0, 10, 10, 10, 10 → Suma = 40 → 40 ÷ 5 (no 4!) = 8
3 Mediana
Pensa així: Ordena tots els números de petit a gran i agafa el del MIG. Com quan fas una fila per alçada i la persona del mig és la mediana!
Mediana = El valor central de les dades ORDENADES
Cas 1: Quantitat SENAR de dades (fàcil!)
Dades: 9, 3, 7, 5, 11 → Ordenem:
3
5
7
9
11
↑ El del MIG!
Mediana = 7
Cas 2: Quantitat PARELL de dades
Dades: 8, 2, 6, 4 → Ordenem:
2
4
6
8
No hi ha un únic valor central! Agafa els dos del mig i fes la seva mitjana:
(4 + 6) ÷ 2 = 5
Mediana = 5
Error comú
SEMPRE has d'ORDENAR les dades primer! Si no les ordenes, trobaràs un valor incorrecte.
Dades: 9, 1, 5 → Sense ordenar agafaries el 1 (incorrecte!). Ordenat: 1, 5, 9 → Mediana = 5
4 Moda
Pensa en la MODA de roba: La moda és el que MÉS porta la gent, el més popular. En estadística, la moda és el número que MÉS ES REPETEIX!
Moda = El valor que apareix MÉS vegades
Exemple amb moda
Dades: 2, 3, 3, 5, 7
Comptem quantes vegades apareix cada número:
Moda = 3 (apareix 2 vegades, més que cap altre!)
Exemple SENSE moda
Dades: 1, 2, 3, 4, 5
Tots apareixen el mateix nombre de vegades → NO hi ha moda!
Error comú
La moda NO és el número més gran! És el que MÉS ES REPETEIX.
Dades: 1, 1, 1, 100 → Moda = 1 (no 100!)
5 Rang (Mesura de dispersió)
Imagina un termòmetre: El rang és la distància entre la temperatura més freda i la més calenta del dia. Et diu com de "escampades" estan les dades.
Rang = Valor MÉS GRAN − Valor MÉS PETIT
Dades: 2, 5, 8, 12
2
5
8
12
El més petit = 2 | El més gran = 12
Rang = 12 − 2 = 10
Rang = 10
Altre exemple: Edats d'un grup: 14, 15, 15, 16, 18 → Rang = 18 − 14 = 4 anys
★ Truc per recordar
Com recordar cada concepte:
- MITJANA = repartir igual → MITJANA ve de MITJA (meitat). Imagina que reparteixes tot a parts iguals.
- MEDIANA = el del MIG → MEDIANA ve de MEDI (mig). Ordena i agafa el central.
- MODA = el més de MODA → Com la roba de moda: el que més porta tothom, el més repetit!
- RANG = distància total → Del més petit al més gran. Com el rang d'un coet: fins on arriba.
Resum ràpid amb les dades: 2, 3, 3, 5, 7
- Mitjana = (2+3+3+5+7) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4
- Mediana = Ordenat: 2, 3, 3, 5, 7 → 3 (el del mig)
- Moda = 3 (apareix 2 cops)
- Rang = 7 − 2 = 5
Practica
Encerts: 0
Errors: 0
Total: 0